Высота треугольника длиной 5 см делит его на 2 треугольника с периметрами 18 см и 26 см найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр исходного треугольника равен сумме периметров двух полученных треугольников.

Так как высота треугольника делит его на два треугольника, один из которых имеет периметр 18 см, то его площадь равна половине площади исходного треугольника. По формуле для площади треугольника S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, а h - его высота, находим, что площадь одного из полученных треугольников равна:

S1 = 0.5 5 h = 2.5h,

где h - высота треугольника.

Таким образом,

18 = a + b + c,

где a, b и c - стороны треугольника.

Также, известно, что:

S = 0.5 a h = 2.5h,

и

S = 0.5 b h = 2.5h.

Решая данную систему уравнений, получим стороны треугольника:

a = 10/3

b = 14/3

c = 4

Таким образом, периметр исходного треугольника равен:

P = a + b + c = 10/3 + 14/3 + 4 = 36/3 = 12.

Ответ: периметр равен 12 см.