Из точки A к окружности проведена секущая AB, внешняя и внутреняя части которые соответственно равны 4 и 12 см. Найдите длину отрезка касательной проведенной из точки A к этой окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи обратимся к теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки.

Теорема: Если касательная и секущая проведены к окружности из одной точки, то произведение длин отрезков секущей равно квадрату длины касательной.

Из условия задачи известно, что внешний отрезок секущей равен 4 см, а внутренний отрезок равен 12 см. Таким образом, произведение длин отрезков секущей равно 4 * 12 = 48 см^2.

Пусть x - длина отрезка касательной. Тогда мы получаем уравнение:

x^2 = 48

Из этого уравнения найдем значение x:

x = √48 ≈ 6,93 см

Ответ: Длина отрезка касательной равна примерно 6,93 см.