Из центра окружности О к хорде АВ, проведен перпендикуляр ОС найдите длину хорды если ОС равен 6 см угол ОВА равен 45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим радиус окружности как R и выразим его через длину хорды и угол ОВА:

R = (хорда АВ) / (2 * sin(ОВА))

Зная, что ОС - радиус перпендикулярен хорде АВ, рассмотрим треугольник ОСВ. Так как угол ОВА равен 45 градусов, то угол ОСВ равен 90 градусам. Таким образом, треугольник ОСВ является прямоугольным.

Так как ОС равен 6 см, используем теорему Пифагора для нахождения длины хорды:

(хорда АВ) = 2 ОВ cos(ОВА)
(хорда АВ) = 2 6 cos(45)
(хорда АВ) = 2 6 √2 / 2
(хорда АВ) = 6√2

Таким образом, длина хорды АВ равна 6√2 см.