Угол противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120 градусов высота проведенная к боковой стороне равна 8 см Найдите основание этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета высоты равнобедренного треугольника:

h = b * sin(60)

Где h - высота треугольника, b - основание треугольника.

Так как угол противолежащий основанию равен 120 градусам, то у нас получается равносторонний треугольник со сторонами 8 см, 8 см и 8 см.

Таким образом, для нахождения основания треугольника можно воспользоваться равнобедренным треугольником со сторонами 8 см, 8 см и b см, где у нас угол между основанием и боковой стороной будет равен 120 градусам.

Так как треугольник равнобедренный, то у нас угол между высотой и одной из сторон равен 90 градусам, а угол между основанием и боковой стороной будет равен 30 градусам.

По теореме синусов:

8 / sin(120) = b / sin(30)

8 / √3 = b / (1/2)

8 * 2 / √3 = b

16 / √3 = b

Приближенное значение b ≈ 9.24 см

Итак, основание равнобедренного треугольника при данных условиях равно примерно 9.24 см.