Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = 1/2 perimeter slant height,

где perimeter - периметр основания пирамиды, slant height - скат или высота боковой грани.

Так как у нас правильная треугольная пирамида, то периметр основания равен 3 * сторона основания. При этом сторона основания равна высоте боковой грани.

С учетом того, что угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 30 градусов, то высота боковой грани составляет:

h = 4 * sin(30) = 2 см.

Тогда периметр основания:

P = 3 * 4 = 12 см.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = 1/2 12 2 = 12 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 12 см^2.