Разность сторон параллелограмма равна 1 см.. Большая диагональ его равна 11см., а меньшая диагональ равна большей стороне параллелограмма. Определить стороны параллелогоамма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим большую сторону параллелограмма через "а", тогда меньшая сторона будет равна "а-1". Также обозначим большую диагональ через "d", а меньшую диагональ через "D". Из условий задачи известно, что D=a и d=11.

Из свойств параллелограмма мы знаем, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются под углом. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного диагоналями параллелограмма.

Из теоремы Пифагора получаем:
(a/2)^2 + (a-1/2)^2 = 11^2
a^2/4 + a^2 - a + 1/4 = 121
5a^2 - 4a - 480 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: a=16 и a=-6/5. Так как нельзя иметь отрицательные стороны, то стороны параллелограмма равны 16 см и 15 см.