Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 2 см. Найдите сторону этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся известным фактом о вписанной окружности в равносторонний треугольник: радиус окружности равен половине высоты треугольника, опущенной из вершины к основанию.

Поскольку высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, то вершина угла при основании делит основание на две равные части. Таким образом, высота треугольника является биссектрисой угла при основании.

По свойствам равностороннего треугольника, биссектриса угла при основании является и медианой и высотой. Следовательно, у треугольника с апофемой радиусом 2 см, сторона равна 4 см.