Дано : AB = BC, AD =DC. Доказать : АС перпиндикулярно BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия AB = BC и AD = DC следует, что треугольники ABC и ADC равнобедренные.Пусть M - середина отрезка BD.Так как AB = BC, то AM = MC (по свойству равнобедренного треугольника).Так как AD = DC, то DM = MC (по свойству равнобедренного треугольника).Таким образом, треугольник AMC - равнобедренный прямоугольный треугольник.Угол AMC = 90 градусов (из свойства прямоугольного треугольника).Значит, AC перпендикулярно BD.

Таким образом, мы доказали, что AC перпендикулярно BD.