Окружность с центром в точке 0(5; -7) проходит через точку А(10;5).1) найдите радиус данной окружности.2) запешите уравнение данной окружности.3) найдите точки пересечение окружности с осью ординат.4) запишите уравнение прямой, которая содержит радиус 0А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Радиус окружности можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками в системе координат:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
где (x1, y1) = (5, -7) и (x2, y2) = (10, 5)

r = √((10 - 5)^2 + (5 - (-7))^2)
r = √(5^2 + 12^2)
r = √(25 + 144)
r = √169
r = 13

Ответ: Радиус окружности равен 13.

2) Уравнение окружности с центром в точке (5, -7) и радиусом 13:

(x-5)^2 + (y+7)^2 = 169

3) Для нахождения точек пересечения окружности с осью ординат, подставим x = 0 в уравнение окружности:

(0-5)^2 + (y+7)^2 = 169
25 + (y+7)^2 = 169
(y+7)^2 = 144
y+7 = ±12
y = 5 или y = -19

Точки пересечения окружности с осью ординат: B(0, 5) и С(0, -19).

4) Уравнение прямой, содержащей радиус ОА, можно найти, используя формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = ((y2 - y1)/(x2 - x1))(x - x1)
где (x1, y1) = (5, -7) и (x2, y2) = (10, 5)

y + 7 = ((5 - (-7))/(10 - 5))(x - 5)
y + 7 = (12/5)(x - 5)
5y + 35 = 12x - 60
5y = 12x - 95

Ответ: Уравнение прямой, содержащей радиус ОА, имеет вид 5y = 12x - 95.