В треугольнике АВС угол С равен 90 ° , BC - 18 , tgA - 3 . Найдите АС .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что tg(A) = AC / BC = 3.

Также, из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB имеем
AC^2 + BC^2 = AB^
AC^2 + 18^2 = AB^2

Также мы можем выразить AC через tg(A)
AC = 3 BC = 3 18 = 54

Подставляем значение AC в уравнение с теоремой Пифагора
54^2 + 18^2 = AB^
2916 + 324 = AB^
3240 = AB^
AB = sqrt(3240) = 18 * sqrt(10)

Итак, длина AC равна 54, а длина AB равна 18 * sqrt(10).