В равнбедрином триугольнеке MOP на гепотенузе MP отмечена точька K известно что OKP в 4 раза больше чем угол MOK найти триугольник MOK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку углы в равнобедренном треугольнике равны, углы MKO и KMO также равны. Обозначим каждый из этих углов через α.

Так как OKP в 4 раза больше, чем угол MOK, то угол OKP равен 4α.

Рассмотрим треугольник OKP. Сумма углов в нем равна 180 градусов. Таким образом, α + α + 4α = 180°, откуда 6α = 180. Следовательно, α = 30°.

Теперь мы знаем, что угол MOK равен 30°, угол KMO равен 30°, а угол OKP равен 4 * 30° = 120°.

Таким образом, треугольник MOK имеет углы при вершине M, O и K, равные соответственно 30°, 120° и 30°.