Две окружности с радиусами R1 = 2 см и R2 = 4 см касаются прямой "а" в точках А и В и расположены в различных полуплоскостях относительно прямой "а".Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ = 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть O1 и O2 - центры окружностей с радиусами R1 и R2 соответственно.

Так как окружности касаются прямой "а" в точках A и B, то центры O1 и O2 лежат на равноудаленной от прямой "а" прямой, перпендикулярной прямой "а" в точке касания.

Проведем расстояния от точек A и B до прямой "а" и обозначим их как h1 и h2.

Так как R1 = 2 см, то h1 = 2 см
Так как R2 = 4 см, то h2 = 4 см.

Так как АВ = 12 см, то расстояние между центрами окружностей равно h = 12 - (2 + 4) = 6 см.

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно 6 см.