В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, AC= 10 см , CD перпендикулярна стороне AB, DE перпендикулярна стороне AC. Найдите AE. С рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB, используя теорему синусов:
AB/AC = sin(30°)/sin(90°-30°) => AB/10 = 1/2 => AB = 5√3 см.

Далее найдем длину стороны AD, так как CD является высотой треугольника ABC:
tg(30°) = CD/AC => CD = AC tg(30°) = 10 1/√3 = 10√3 / 3 см.

Теперь найдем длину стороны AE, используя теорему Пифагора:
AE = √(AD^2 + DE^2) = √((10√3 / 3)^2 + 5^2) = √(300/9 + 25) = √(100 + 25) = √125 = 5√5 см.

Итак, AE = 5√5 см.