Для нахождения площади правильного треугольника, описанного около круга, нужно использовать формулу:
S = (r^2 * √3) / 2,
гдS - площадь треугольникаr - радиус описанного около него круга.
Поскольку площадь описанного около треугольника круга равна 100π см^2, то можно переписать формулу следующим образом:
100π = (r^2 * √3) / 2.
Отсюда находим радиус круга:
r^2 = (200π) / √3.
Извлекаем корень из обеих сторон:
r = √((200π) / √3).
Площадь треугольника равна:
S = (r^2 * √3) / 2.
Подставляем найденное значение радиуса:
S = ((200π) / √3) * (3)^1/2 / 2S = (600π) / 3S = 200π.
Таким образом, площадь правильного треугольника равна 200π см^2.
Для нахождения площади правильного треугольника, описанного около круга, нужно использовать формулу:
S = (r^2 * √3) / 2,
гд
S - площадь треугольника
r - радиус описанного около него круга.
Поскольку площадь описанного около треугольника круга равна 100π см^2, то можно переписать формулу следующим образом:
100π = (r^2 * √3) / 2.
Отсюда находим радиус круга:
r^2 = (200π) / √3.
Извлекаем корень из обеих сторон:
r = √((200π) / √3).
Площадь треугольника равна:
S = (r^2 * √3) / 2.
Подставляем найденное значение радиуса:
S = ((200π) / √3) * (3)^1/2 / 2
S = (600π) / 3
S = 200π.
Таким образом, площадь правильного треугольника равна 200π см^2.