У равнобедренного треугольника ABC с основой AC, вписанная окружность, касается к сторонам BEM, найдите периметр треугольника, если AF = DF
У равнобедренного треугольника ABC с основой AC, вписанная окружность, касается к сторонам BEM, найдите периметр треугольника, если AF = DF
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то радиус вписанной окружности равен расстоянию от вершины треугольника до точки касания (точки F). Таким образом, AF и DF являются биссектрисами угла A, следовательно, треугольник ADF также является равнобедренным.
Поскольку AF = DF, то треугольник ADF равносторонний.
Теперь, так как треугольник ADF равносторонний, то его стороны равны: AF = DF = AD = 2r, где r - радиус вписанной окружности.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен:
AB + BC + AC = 2r + 2r + 4r = 8r
Ответ: Периметр треугольника ABC равен 8r.