Здравствуйте! Нужна помощь с задаче
Прямоугольный треугольник, катеты которого 12 и 16 см, вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
c^2 = a^2 + b^2
где a и b - катеты, c - гипотенуза
c^2 = 12^2 + 16^2
c^2 = 144 + 256
c^2 = 400
c = 20.

Теперь найдем площадь поверхности тела вращения. Площадь поверхности тела вращения можно найти по формуле
S = 2 п a * l
где a - длина окружности, l - длина образующей.

Длина образующей l равна гипотенузе треугольника, то есть 20 см
Длина окружности a можно найти по формуле
a = 2 п r
где r - радиус окружности.

Радиус окружности равен половине гипотенузы, то есть 10 см
a = 2 3.14 10
a = 62.8.

И, наконец, найдем площадь поверхности тела вращения
S = 2 3.14 62.8 * 20
S = 7901.6 см².

Ответ: площадь поверхности тела вращения равна 7901.6 см².