Равносторонний треугольник abc вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.
Можно с рисунком и подробным объяснением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник abc равносторонний, то все его стороны равны между собой. Обозначим сторону треугольника abc за x.

Так как треугольник abc вписан в окружность радиуса 6 см, то мы можем построить равнобедренный треугольник aob, где o - центр окружности, а oa и ob - радиусы окружности. Так как треугольник aob равноредренный, то угол aob равен 120 градусам (угол вписанный).

Мы знаем, что косинус угла в равнобедренном треугольнике равен (основание / (2 радиус)), откуда cos(60) = x / 12, что означает, что х = 12 cos(60) = 12 * 0.5 = 6 см.

Итак, сторона равностороннего треугольника abc равна 6 см.