1. Существует ли треугольник со сторонами а) 17;28;11 б) 21;12;30 в) 41;28;12
2. В треугольнике АВС АВ<ВС<АС. Найдите углы <А, <В, <С, если изве, что один из углов треугольника прямой, а другой 30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для треугольника с сторонами 17;28;11:
17+11=28, что меньше чем 28, значит треугольник невозможен.

б) Для треугольника с сторонами 21;12;30:
21+12=33, что больше чем 30, значит треугольник возможен.

в) Для треугольника с сторонами 41;28;12:
28+12=40, что меньше чем 41, но больше чем разность 41-28=13, значит треугольник невозможен.

Пусть угол А прямой, тогда углы В и С дополняют его до 180°. Также известно, что один из углов равен 30°.
Таким образом, имеем следующие углы:
Угол А = 90°,
Угол B = 60°,
Угол C = 30°.