В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите эти стороны треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите эти стороны треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть меньший катет равен a см, тогда гипотенуза равна (18 - a) см.
Так как один из острых углов треугольника равен 60°, то треугольник является 30-60-90 треугольником. В таком треугольнике соотношение сторон: гипотенуза = 2*(меньший катет).
Тогда получаем уравнение:
18 - a = 2a
3a = 18
a = 6
Таким образом, меньший катет равен 6 см, а гипотенуза равна 12 см.