Плоскость а и отрезок АВ имеют одну общую точку А.Через точку В и середину С отрезка АВ проведены пераллельные прямые , которые пересекают плоскость а в точках В1 и С1 соответственно . вычислите длину отрезка СС1, если ВВ1=8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямые, проходящие через точку В и параллельные прямые на плоскости a, пересекают плоскость a в точках В1 и С1 соответственно, то треугольники ВВ1С и В1С1С являются подобными.

Из подобия треугольников следует, что отношение длин сторон треугольников равно отношению длин противоположных им углов, полученных в паре подобных треугольников:

\begin{equation}
\frac{СС1}{ВВ1} = \frac{С_1С}{В_1В}
\end{equation}

Так как ВВ1 = 8 см, то мы можем выразить длину отрезка СС1:

\begin{equation}
СC1 = \frac{С_1C}{В_1B} \cdot ВV1 = \frac{1}{1} \cdot 8 см = 8 см
\end{equation}

Таким образом, длина отрезка СС1 равна 8 см.