В треугольнике центр окружности лежит на медиане.докажите что этот треугольник равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, обозначим вершины треугольника как A, B и C, а центр окружности – O.

Так как O лежит на медиане треугольника ABC, то MO является медианой треугольника AOC, где M – середина стороны AC.

Поскольку O является центром окружности, то радиус R окружности равен расстоянию от центра до любой точки на окружности. Следовательно, OA = OC = R.

Так как AM = MC (по определению медианы), то треугольник AOC – равнобедренный, каждая из его сторон равна радиусу R.

Таким образом, треугольник ABC также равнобедренный, поскольку AC = 2 * R, а AM = MC.