решите хоть одно задание(желательно побольше) где написано смотри рисунок можно не решать
1. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС, если угол В, противолежащий основанию, равен 60°.
2. Найдите величину угла ABD, если известно, что прямая AD параллельна прямой ВС, угол BAD равен 46˚, а угол CBD равен 33˚ (см. рис).
3. В треугольнике АВС угол А равен 45˚, внешний угол при вершине В равен 115˚. Найдите градусную меру угла С.
4. В прямоугольном треугольнике KLM угол KLM равен 30˚, LM = 12 см. Найдите длину катета КМ.
5. В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 105˚ и 145˚ соответственно. Найдите градусную меру угла А.
6. Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, относятся как 2:3. Чему равны эти углы?
7. В треугольнике один из углов равен 43˚, а угол, смежный с другим внутренним углом, равен 102˚. Найдите больший угол треугольника.
8. В треугольнике АВС: ВН - биссектриса угла АВС, ВН перпендикулярен АС, АВ = 14. Найдите ВС.
9. В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 130°. Найдите угол А.
10. Точки К и Н лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры КА и НТ, проведенные к прямой а, равны. Точка О – середина отрезка КТ. Докажите, что угол ОКН равен углу ОТА.
11. В треугольнике АВС: Н – середина АВ, СН перпендикулярен АВ, ВС = 7,2 см. Найдите АС.
12. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена высота ВD. Чему равен угол ВАС, если угол DBC равен 20˚?
13. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В и в 3 раза меньше угла С. Найдите его градусную меру.
14. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена биссектриса АD. Чему равен угол АВС, если угол BAD равен 25˚?
15. Отрезки АВ и СD лежат на параллельных прямых, AD и ВС пересекаются в точке О, при этом ВО = ОС. Докажите равенство треугольников АОВ и и COD.
16. В равнобедренном треугольнике АВС угол А равне 110°. Найдите угол С.
17. Задача: В прямоугольном треугольнике МРК угол М равен 60°, гипотенуза МК равна 16 (см. рис). Найдите МР.
18. В равнобедренном треугольнике с основанием ВС медиана АМ равна 8 см, угол при вершине равен 120°. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 50см.
19. В прямоугольном треугольнике DCK внешний угол при вершине D равен 153°. Найдите величину острого угла С.
20. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 5 раз больше другого. Найдите все углы.
21. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 108°. Найдите угол В треугольника АВС.
22. В треугольнике МNP : угол МNP – прямой (см. рис), PN = 2, внешний угол при вершине Р равен 120°. Найдите МР.
23. В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 14° меньше другого. Найдите острые углы треугольника.
24. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если один из углов на 70° больше другого.
25. На сторонах САD отмечены точки В и Е, так что точка В лежит на отрезка АС, а точка Е на отрезке АD, причем АС = AD и АВ = АЕ. Докажите, что угол СВD равен углу DЕС.
26. Начертите неразвернутый угол MON и отметьте точку Р внутри угла и точку Q вне его. С помощью чертежного угольника и линейки через точки P и Q проведите прямые, перпендикулярные к прямым ОМ и ОN.
27. В равнобедренном треугольнике АМС с основание АС проведена биссектриса СК. Найдите угол СКМ, если угол А равен 40° .
28. Сравните стороны треугольника АВС, если угол А больше угла В, который больше угла С.
29. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузу и меньшего из катетов равна 24см. Найдите гипотенузу треугольника.
30. В треугольнике АВС с биссектрисой СЕ угол А равен 25°, угол АСЕ равен 45°. Найдите угол АВС.
31. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный.
32. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос