В равнобедренном прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла 5 см. Вычислите гипотенузу треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По свойству биссектрисы прямоугольного треугольника можно выразить катеты треугольника через отрезки гипотенузы, на которые биссектриса делит этот треугольник.

Пусть один катет равен а, а другой b. Тогда биссектриса разделяет гипотенузу таким образом, что (\frac{c * a}{b} = 5), где c - гипотенуза.

Так как треугольник равнобедренный, то a=b. Тогда (\frac{c * a}{a} = 5), следовательно, c=5.

Итак, гипотенуза треугольника равна 5 см.