Угол между векторами a и b равен 60˚. Найдите длину вектора если |a|= 4, |b|= 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что угол между векторами a и b равен 60˚. Тогда скалярное произведение векторов a и b равно |a||b|cos(60˚).

|a||b|cos(60˚) = 42cos(60˚) = 8 * 0.5 = 4

Зная, что скалярное произведение равно 4, можно найти длину вектора c, который равен векторному произведению векторов a и b:

|c| = |a x b| = sqrt(|a|^2 |b|^2 - (ab)^2
|c| = sqrt(4^2 2^2 - 4^2) = sqrt(164 - 16) = sqrt(64) = 8

Итак, длина вектора c равна 8.