Дан куб ABCDA1B1C1D1 c ребром 2. Вычислите угол между векторами MD и BB1, если М – центр грани ВСС1В1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления угла между векторами MD и BB1 нам необходимо найти сначала сами векторы.

Вектор MD можно найти, вычитая координаты точки M из точки D
MD = D - M = D - [(B + B1 + C + C1) / 4] = D - (B + B1 + C + C1) / 4

Теперь найдем вектор BB1, вычитая координаты точки B из точки B1
BB1 = B1 - B

Далее найдем скалярное произведение векторов MD и BB1
MD · BB1 = |MD| |BB1| cos(θ)

где |MD| и |BB1| - длины векторов MD и BB1 соответственно, θ - угол между этими векторами.

Из этого выражения можно найти угол θ
cos(θ) = (MD · BB1) / (|MD| |BB1|
θ = arccos((MD · BB1) / (|MD| |BB1|))

Однако, для вычисления этого угла нам нужно знать конкретные координаты точек D, M, B и B1. Если вы укажете эти координаты, я помогу вам с расчетами.