Через точку С окружности с центром О проведены касательная СВ и хорда СА, ∠АСВ = 48°. Найдите ∠АОС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ∠АСВ равен 48°, то ∠ОСВ равен 48° (как опирающийся на эту дугу). Также, так как СА - хорда, то ∠СОА = 1/2 ∠АСВ = 24°. Теперь заметим, что в треугольнике ОАС сумма углов равна 180°, поэтому ∠АОС = 180° - ∠СОА - ∠ОСВ = 180° - 24° - 48° = 108°.

Итак, ∠АОС равен 108°.