Даны точки А (2; 3) и В (4; 5). Найдите координаты точек C и D, если известно, что точка B - середина отрезка AC, а точка А -. Середина отрезка CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точка B - середина отрезка AC означает, что координаты точки B будут равны средним значениям координат точек A и C:

B = ((A_x + C_x) / 2; (A_y + C_y) / 2)

Заменяем известные значения:

(4; 5) = ((2 + C_x) / 2; (3 + C_y) / 2)

(4; 5) = (2 + C_x) / 2; (3 + C_y) /
(4; 5) = (2 + C_x) / 2; (3 + C_y) / 2

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

(8; 10) = (2 + C_x; 3 + C_y)

Теперь находим, что точка A является серединой отрезка CD, поэтому координаты точки C и D будут равны:

C = ((A_x + D_x) / 2; (A_y + D_y) / 2)

Заменяем известные значения:

(2; 3) = ((C_x + D_x) / 2; (C_y + D_y) / 2)

Также известно, что (8; 10) = (2 + C_x; 3 + C_y), значит C_x = 6 и C_y = 7.

Теперь заменим их в уравнение точки D:

(2; 3) = (6 + D_x) / 2; (7 + D_y) / 2

(2; 3) = (6 + D_x) / 2; (7 + D_y) / 2

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

(4; 6) = (6 + D_x; 7 + D_y)

Таким образом, координаты точек C и D будут равны
C(6; 7
D(-2; -1)