Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 45 см.
Определи длину короткого катета.
1. Величина второго острого угла равна °
2. Длина короткого катета равна см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Величина второго острого угла можно найти, вычитая из суммы всех углов треугольника (180°) острый угол в 60°:
Второй острый угол = 180° - 90° - 60° = 30°

Обозначим короткий катет как a, а гипотенузу как c. Тогда имеем систему уравнений:
a + c = 45
a = c * sin(60°)

Подставляем второе уравнение в первое:
c sin(60°) + c = 45
c (sin(60°) + 1) = 45
c = 45 / (sin(60°) + 1)
c ≈ 25.98 см

Теперь находим длину короткого катета, подставив c во второе уравнение:
a = 25.98 * sin(60°)
a ≈ 22.48 см

Итак, длина короткого катета равна примерно 22.48 см.