1)Треугольник АВС-прямоугольный,угол С=90 градусов,угол В=23 градуса.СК-медиана треугольника АВС.Найти угол АСК
2)Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так,что АО=ОВ.Докажите,что треугольник АОС=треугольнику ВОД,если АС=ВД,угол АОС=90 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Угол В = 23 градуса, поэтому угол А = 90 - 23 = 67 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Так как медиана разделяет угол В пополам, угол КСВ = 23 / 2 = 11.5 градусов.
Угол АСК = 180 - (67 + 11.5) = 101.5 градуса.

2) Треугольники АОС и ВОD подобны по двум сторонам и углу между ними.
1-ая схожесть: АО=ОB по условию.
2-ая схожесть: О углы АОC и ВOD равны 90 градусам, так как пересекающиеся отрезки AD и BC - это диаметры окружности, описанной о равноплечем "прямоугольным" треугольника.
3-ья схожесть: АС=VD по условию.

Итак, треугольники АОС и ВОD равны.