В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего основанию.Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡B=24° ∡MAN=
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то углы при основании равны. Таким образом, ∠BCA = ∠CBA = 78°.
Также угол ∠MAN равен ∠BAC + ∠BCA, то есть 24° + 78° = 102°.
Угол∠MAN = 180° - ∠B/2, так как ∠MAN - половина внешнего угла при вершине 102 = 180° - 24/ 102 = 180° - 1 102 = 168°
Теперь найдем угол между высотой и биссектрисой угла ∡AMN, тоже равен 102, так как угол ∠AMN = 180 - ( ∠MAN + ∠ANM) = 180 - (102 + 30) = 180 - 132 = 48°.
Итак, угол между высотой и биссектрисой равен 48°.
48°.
Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то углы при основании равны. Таким образом, ∠BCA = ∠CBA = 78°.
Также угол ∠MAN равен ∠BAC + ∠BCA, то есть 24° + 78° = 102°.
Угол∠MAN = 180° - ∠B/2, так как ∠MAN - половина внешнего угла при вершине
102 = 180° - 24/
102 = 180° - 1
102 = 168°
Теперь найдем угол между высотой и биссектрисой угла ∡AMN, тоже равен 102, так как угол ∠AMN = 180 - ( ∠MAN + ∠ANM) = 180 - (102 + 30) = 180 - 132 = 48°.
Итак, угол между высотой и биссектрисой равен 48°.