Высоты треугольника пересекаются в точке O
Величина угла ∡BAC=74°, величина угла ∡ABC=85°
Определи угол ∡AOB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольник АВС:

∡ВСА=180- ∡ АВС-∡ –ВАС=180"-74"-85"=21°

Рассмотрим треугольник АВЕ: данный треугольник прямоугольный, тк АЕ-высота, она образовывает с ВЕ угол 90.

∡АВЕ=180-90-85=5

Рассмотрим треугольник АВD: данный треугольник прямоугольный, тк BD-высота, она образовывает с AD угол 90. ∡ABD=180-90-74=16

∆АОВ в нем знаем 2 угла, найдем

<АОВ=180°-5°-16°=159° по сумме углов в ∆