В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡B=60°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У равнобедренного треугольника углы при основании равны между собой, поэтому ∠C = ∠A.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем известные значения:

∠A + 60° + ∠A = 180
2∠A + 60° = 180
2∠A = 120
∠A = 60°

Таким образом, ∠C = 60°. Угол между основанием и высотой равен углу между основанием и боковой стороной, который равен ∠C. Значит, угол между AC и AM равен 60°.