Для нахождения площади трапеции, нужно разбить её на два треугольника.
Из угла в 150º следует, что угол между сторонами AB и AD равен 30º.
Обозначим высоту трапеции как h. Так как AB || CD, то треугольники DHC и ABC подобны, а значит:
DH/AB = DC/BC
Так как DH = h, AB = BC = 6 см и DC = 9 см, мы можем найти высоту h:
h/6 = 9/(6 + 6)
h = 3 см
Площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) h (AC + BD)
S = (1/2) 3 (9 + 6)
S = 22.5 см^2
Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников:
S = 2*S = 45 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 45 квадратных сантиметров.
Для нахождения площади трапеции, нужно разбить её на два треугольника.
Из угла в 150º следует, что угол между сторонами AB и AD равен 30º.
Обозначим высоту трапеции как h. Так как AB || CD, то треугольники DHC и ABC подобны, а значит:
DH/AB = DC/BC
Так как DH = h, AB = BC = 6 см и DC = 9 см, мы можем найти высоту h:
h/6 = 9/(6 + 6)
h = 3 см
Площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) h (AC + BD)
S = (1/2) 3 (9 + 6)
S = 22.5 см^2
Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников:
S = 2*S = 45 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 45 квадратных сантиметров.