Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6 см,а угол между боковой гранью и основанием пирамиды 45 градусов. Найдите плошадь полной поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно найти площадь боковой поверхности и площадь основания, а затем сложить их.

Найдем высоту боковой грани пирамиды, используя формулу cos(45°) = h / 6, где h - высота боковой грани
cos(45°) = h /
h = 6 cos(45°
h = 6 0.707
h ≈ 4.243 см

Площадь боковой поверхности пирамиды
Sб = 0.5 П a l, где a - сторона основания пирамиды, l - высота боковой грани
Sб = 0.5 П 6 4.243 ≈ 38.09 см²

Площадь основания пирамиды
Sо = a² = 6² = 36 см²

Площадь полной поверхности пирамиды
S = Sб + Sо = 38.09 + 3
S ≈ 74.09 см²

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна примерно 74.09 см².