Дан треугольник ABC.Прямая a пересекает сторону AB в точке К,сторону ВС в точке М;угол АВС равен 60,угол АСВ 70,угол АКМ равен 130.1)докажите,что прямые а и АС параллельны;2)найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Дан треугольник ABC.Прямая a пересекает сторону AB в точке К,сторону ВС в точке М;угол АВС равен 60,угол АСВ 70,угол АКМ равен 130.1)докажите,что прямые а и АС параллельны;2)найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Из условия угол АКМ равен 130 градусов, следовательно, угол АКС также равен 130 градусов (так как угол АКМ и угол АКС дополнительны по отношению к углу АКВ).
Также из условия угол АСВ равен 70 градусов. Теперь заметим, что уголы АКС и АСВ взаимно дополнительны к углам КСМ и ВСМ соответственно.
Таким образом, уголы КСМ и ВСМ в сумме дают 180 градусов. Поскольку угол КСМ равен 130 градусов, угол ВСМ равен 180 - 130 = 50 градусов.
Теперь, так как угол ВСМ равен 50 градусов, а угол ВСА (внутренний угол треугольника) равен 60 градусов (по условию), то угол САМ равен 180 - 60 - 50 = 70 градусов.
Итак, угол САМ равен углу АСВ, что означает, что прямые а и АС параллельны.
2) Внешний угол треугольника АВС при вершине А равен сумме внутренних углов противолежащих ему. Таким образом, внешний угол при вершине А равен сумме углов В и С. Угол В равен 70 градусов, угол С равен 60 градусов, итак, внешний угол треугольника АВС при вершине А равен 70 + 60 = 130 градусов.