В треугольнике ABC угол С=90 градусов АВ=25 tgA=4/3 Найдите AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 25^2 + (3x)^2
AC^2 = 625 + 9x^2
AC = √(625 + 9x^2)

Угол A равен арктангенсу tgA, то есть:

tgA = BC / AB
4/3 = (3x) / 25
12 = 3x
x = 4

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для AC:

AC = √(625 + 9*4^2)
AC = √(625 + 144)
AC = √769
AC ≈ 27.73

Итак, сторона AC составляет примерно 27.73.