На стороне угла на расстоянии 98см от вершины угла взята точка . Расстояние от этой точки до второй стороны угла равно 49 см . Найти величину данного угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол АВС является данным углом, где точка В лежит на первой стороне угла, а точка С - на второй. Тогда, по условию:

AC = 49 см,
AB = 98 см.

Также, можно представить треугольник ABC, в котором угол В равен данному углу. Тогда можно воспользоваться теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(B),

(49)^2 = (98)^2 + (BC)^2 - 2 98 BC * cos(A).

BC^2 = 2401 - 9604 + 19208 * cos(A),

BC^2 = -7203 + 19208 * cos(A).

Очевидно, что BC > 0, т.е. cos(A) > -0.3746.

Находим угол А через арккосинус:

A = arccos(-0.3746) ≈ 110.43°.

Таким образом, величина данного угла равна примерно 110.43 градуса.