Даны точки P (3, 8, 1) и Q (2, 9, 1). В плоскости xy найдите координаты точки R когда известно, что треугольник PQR-правильный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы треугольник PQR был правильным в плоскости xy, стороны треугольника PQ и PR должны быть равны.

Найдем координаты точки R. Так как треугольник PQR правильный, то сторона PR равна стороне PQ.

Длина стороны PQ:
√[(2-3)^2 + (9-8)^2] = √[1 + 1] = √2.

Следовательно, координаты точки R будут находиться на середине отрезка, соединяющего точки P и Q.

Средняя координата x для точек P и Q: (3+2)/2 = 2.5.
Средняя координата y для точек P и Q: (8+9)/2 = 8.5.

Таким образом, координаты точки R равны (2.5, 8.5).