Найдите угол наклона отрезка к плоскости, если его проекция на эту плоскость в два раза меньше самого отрезка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок имеет длину (L), его проекция на плоскость - длину (L_p). Тогда угол наклона отрезка к плоскости можно найти по формуле:

[
\cos{\alpha} = \frac{L_p}{L}
]

Так как проекция отрезка на плоскость в два раза меньше самого отрезка, то (L_p = \frac{L}{2}), следовательно:

[
\cos{\alpha} = \frac{L}{2L} = \frac{1}{2}
]

Отсюда находим угол наклона:

[
\alpha = \arccos{\frac{1}{2}} \approx 60^\circ
]

Таким образом, угол наклона отрезка к плоскости составляет приблизительно (60^\circ).