Стороны параллелограмма равны 6см и 2 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали паралелограмма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой косинусов для нахождения диагоналей параллелограмма.

Пусть a = 6 см, b = 2 см, и угол между ними равен β = 120°.

Тогда для нахождения диагоналей параллелограмма можно воспользоваться следующей формулой:

d₁² = a² + b² - 2abcos(β)
d₂² = a² + b² + 2abcos(β)

Подставим значения:

d₁² = 6² + 2² - 262cos(120°)
d₁² = 36 + 4 - 24(-0.5)
d₁² = 40 + 12
d₁² = 52
d₁ = √52
d₁ ≈ 7.21 см

d₂² = 6² + 2² + 262cos(120°)
d₂² = 36 + 4 + 24(-0.5)
d₂² = 40 - 12
d₂² = 28
d₂ = √28
d₂ ≈ 5.29 см

Таким образом, диагонали параллелограмма равны примерно 7.21 см и 5.29 см.