Площадь параллелограмма равна 64см2, а его периметр равен 46 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a - одна сторона параллелограмма, а h - проведенная к ней высота.

Так как площадь параллелограмма равна 64 см2, то a*h = 64. (1)

Также известно, что периметр параллелограмма равен 46 см. Периметр равен сумме всех сторон, то есть 2*(a+b) = 46, откуда следует, что a + b = 23. (2)

Так как высота h в 4 раза меньше стороны a, то h = a/4. (3)

Подставляем (3) в (1): a*(a/4) = 64 => a^2 = 256 => a = 16 см.

Теперь найдем высоту: h = a/4 = 16/4 = 4 см.

Подставляем a в (2): 16 + b = 23 => b = 7 см.

Итак, ответы на вопросы:
1) Высота равна 4 см;
2) Высота проведена к стороне длиной 16 см;
3) Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.