К плоскости проведены перпендикуляр KO и две наклонные KA и KB . найдите длину наклонной KB ,если KA=13см,OA=5см,OB=9см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины наклонной KB воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника KOB:

KB^2 = KO^2 + OB^2

Также заметим, что треугольники KOB и KAO подобны, так как у них углы при вершине K прямые, а угол A в обоих треугольниках равен.

Тогда, используя подобие треугольников, найдем длину KO:

OA/OB = KA/KB

5/9 = 13/KB

KB = 13 * 9 / 5

KB = 23.4 см

Теперь, подставим найденные значения в теорему Пифагора:

KB^2 = KO^2 + OB^2

23.4^2 = KO^2 + 9^2

КO^2 = 23.4^2 - 9^2

KO ≈ 21.58 см

Теперь найдем длину KB:

KB^2 = KO^2 + OB^2

KB^2 = 21.58^2 + 9^2

KB^2 = 466.52 + 81

KB^2 = 547.52

KB ≈ 23.4 см

Таким образом, длина наклонной KB составляет около 23.4 см.