Прямая AB касается в окружности с центром в точке О радиуса r в точке В. Найдите АО , если известно, что АВ = 5,3 см, уголАОВ = 30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что прямая АВ является касательной к окружности с центром в точке О. Таким образом, отрезок АО является радиусом окружности, перпендикулярным касательной АВ.

Так как угол АОВ = 30°, то треугольник АОВ является прямоугольным, где угол О равен 90°, угол АОВ равен 30°, а гипотенуза АВ равна 5,3 см.

Известно, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, tg30° = AO / OV.
tg30° = 1 / √3

Зная, что ОВ = 5,3 см и tg30° = 1 / √3, можем выразить значение АО следующим образом:

AO = OV tg30°
AO = 5,3 (1 / √3)
AO = 5,3 / √3
AO = 5,3√3 / 3
AO ≈ 3,07 см

Итак, длина отрезка АО равна примерно 3,07 см.