Как такое решать? [49 б.]Векторы a и b не коллинеарны. Найдите числа x и y удовлетворяющие равенству:1)3a-xb=ya+b 2)4a-xa-5b+yb=0Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Разложим равенство 3a - xb = ya + b на компоненты:
3a = ya + b + xb
3a = y(a + x) + b

Так как векторы a и b не коллинеарны, то они линейно независимы, следовательно коэффициенты перед a должны быть равны:
3 = y
Таким образом, y = 3.

Подставим это значение в исходное уравнение:
3a = 3a + b + xb
b = xb

2) Разложим равенство 4a - xa - 5b + yb = 0 на компоненты:
4a - xa - 5b + yb = 0
4a - xa - 5b + 3b = 0
4a - xa - 2b = 0

Подставим b = xb в это уравнение:
4a - xa - 2(xb) = 0
4a - xa - 2xb = 0
x(4a - 2b) = 0
x = 0,5
Таким образом, x = 0,5.

Итак, решение уравнений: x = 0,5, y = 3.