Haосновании MKравнобедренного треугольникаМВК отмечены точки Т и С так,что MT = KC. Докажите, чтоа) MBT = KBC:б) МВС - равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку MT = KC, то треугольники MTK и CKB равны по сторонам (по условию) и углам (так как MT = KC=TK = KB и угол MTК = угол КBC), следовательно, они подобны. Из подобия треугольников следует, что угол MBT равен углу KBC. Также, по условию MB = KB, следовательно, треугольники MBT и KBC равны по двум сторонам и углу, а значит, угол MBT равен углу KBC.

б) Из предыдущего пункта следует, что угол MBT равен углу KBC, а значит, MB параллелен KC и MB = KC (по условию). Таким образом, треугольник МВС является равнобедренным, так как MC = MB и угол MBC равен углу MСВ.