В треугольнике ABC проведена медиана вм, отрезки МК||ВС(К лежит на АВ), КN||AC(N лежит на ВС). Найдите периметр четырехугольника АКNG, если КВ=8 см, АМ=9см,ВN=7смПожалуйста, очень надо, ответ должен получиться 42 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о медиане треугольника.

Поскольку МК пропорциональна сегментам ВК и МБ, то мы можем найти длину сегмента МК следующим образом:

МК/ВК = АМ/МБ
МК/8 = 9/(8-МК)
8МК = 72
МК = 9 см

Таким образом, АК = 9 см

Теперь воспользуемся теоремой Фалеса: ВН/НС = ВК/МК
7/NS = 8/9
NS = 7,6 см

Теперь посчитаем периметр четырёхугольника АКNG:
AK + KN + NG + GA = 9 + 7,6 + 7 + 8 = 31,6

Зная, что ВК = 8 см, можем добавить к периметру ещё 8 см:
31,6 + 8 = 39,6

Ответ: Периметр четырёхугольника АКNG равен 39,6 см.