Точки ABC лежат на окружности с центром в точке O. Длина дуги AB относится к длине дуги BC как 3:5, угол ABC=60∘∘. Чему равен угол AOB?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину дуги AB за 3x, а длину дуги BC за 5x.

Так как угол ABC = 60 градусов, то угол в центре AOC будет равен удвоенному углу на хорде AC: 2*60 = 120 градусов.

Таким образом, угол AOB будет равен половине угла в центре AOC: 120/2 = 60 градусов.

Итак, угол AOB равен 60 градусов.