Отрезок мк является диаметром окружности составьте уравнение окружности если М (-7;12) ,К (2;-5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки М и К, мы должны найти координаты центра окружности и её радиус.

Координаты центра окружности (x0, y0) можно найти, используя серединные координаты отрезка МК:
x0 = (x_М + x_К) / 2 = (-7 + 2) / 2 = -5/2 = -2.5
y0 = (y_М + y_К) / 2 = (12 + -5) / 2 = 7/2 = 3.5

Радиус окружности (r) равен половине длины отрезка МК:
r = √((x_К - x_М)^2 + (y_К - y_М)^2) / 2 = √((2 + 7)^2 + (-5 - 12)^2) / 2 = √(9^2 + 17^2) / 2 = √(290) / 2 = √(145) ≈ 12.04

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2
(x + 2.5)^2 + (y - 3.5)^2 = 145

Ответ: (x + 2.5)^2 + (y - 3.5)^2 = 145