1). Все ребра тетраэдра равны 8 см .Найдите площадь полной поверхности тетраэдра. 2).Основание Пирамиды равнобедренный треугольник,три его смежных ребра попарно перпендикулярны и равны 6см,6см и 8 см.Найдите площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь полной поверхности тетраэдра состоит из площади треугольной основы и трех равных боковых граней.

Площадь треугольной основы можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

Для нашего случая a = 8 см:
S = (8^2 * √3) / 4 = 16√3 см^2.

Площадь боковой грани найдем, используя формулу для площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

Для нашего случая a = 8 см:
S = (8^2 * √3) / 4 = 16√3 см^2.

Так как у тетраэдра 4 боковые грани, общая площадь боковых граней равна:
4 * 16√3 = 64√3 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности тетраэдра составляет:
16√3 + 64√3 = 80√3 см^2.

2) Площадь полной поверхности пирамиды также состоит из площади треугольного основания и трех равных боковых граней.

Площадь треугольника находим через формулу Герона:
S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Для нашего случая a = b = 6 см, c = 8 см:
p = (6 + 6 + 8) / 2 = 10.

S = √(10 (10 - 6) (10 - 6) (10 - 8)) = √(10 4 4 2) = √320 = 4√20 см^2.

Так как у пирамиды 3 боковые грани, общая площадь боковых граней равна:
3 * 4√20 = 12√20 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды составляет:
4√20 + 12√20 = 16√20 см^2.