В равнобедренном треугольнике MQP, с основанием MP, MQ = 5 см; а угол М = 40 градусов. Найдите: Угол Р и МР.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник MQP равнобедренный, то угол М и угол P равны. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а у треугольника равнобедренного, то каждый угол равен 60 градусов.

Таким образом, угол P равен 60 градусов.

Чтобы найти сторону MP, воспользуемся теоремой косинусов:
MP^2 = MQ^2 + QP^2 - 2 MQ QP cos(M)
MP^2 = 5^2 + 5^2 - 2 5 5 cos(40)
MP^2 = 25 + 25 - 50 * 0.766
MP^2 = 50 - 38.3
MP^2 = 11.7
MP = √11.7 ≈ 3.42 см

Итак, угол P равен 60 градусов, а сторона MP равна примерно 3.42 см.